Bir Ayak, Bir Arşın, Bir Düzine: Günlük Hayatın Gizli Matematiği

Günlük hayatımızda kullandığımız bazı şeyler o kadar sıradan görünür ki, nereden geldiklerini neredeyse hiç düşünmeyiz. Birinin boyunu ayak ve inç ile söylemesi ya da marketten “bir düzine yumurta” almak bize oldukça doğal gelir.

Oysa bu küçük alışkanlıkların arkasında binlerce yıl öncesine uzanan bir tarih ve oldukça pratik bir matematik vardır.

İnsanlık ölçmeyi öğrenirken elinin altındaki en kolay şeyi kullandı: kendi bedenini. Parmak, el, adım, ayak… Bunların hepsi zamanla birer ölçü birimine dönüştü. Çünkü herkes parmağın ya da ayağın ne olduğunu biliyordu.

Bugün İngiliz ölçü sisteminde kullanılan ayak ölçüsü de bu basit fikirden doğdu. İnsanlar mesafeleri ayaklarını referans alarak ölçüyordu. Ancak herkesin ayağı aynı büyüklükte değildi. Bu yüzden ölçüler şehirden şehre değişebiliyordu.

Roma İmparatorluğu döneminde bu karmaşayı azaltmak için ölçüler daha düzenli hale getirildi. Romalılar bir ayağı 12 parçaya böldü ve her parçaya Latince uncia — yani “on ikide bir” — adını verdi. Bu kelime zamanla İngilizce’de inch (inç) haline dönüştü.

Böylece bugün hâlâ kullanılan sistem ortaya çıktı:

12 inç = 1 ayak.

Roma’dan Britanya’ya taşınan bu ölçü sistemi yüzyıllar boyunca kullanılmaya devam etti. Hatta bir dönem ölçünün en küçük birimi arpa tanesiydi. Üç arpa tanesi yan yana geldiğinde bir inç kabul ediliyordu.

Zamanla sistem genişledi:

12 inç bir ayak,
3 ayak bir yard oldu.

İngilizlerin Amerika’ya taşıdığı bu ölçüler bugün hâlâ ABD’de yaşamaya devam ediyor. Dünyanın büyük bölümü metrik sisteme geçmiş olsa da, bir ölçü sistemi gündelik hayatın içine yerleştiğinde onu değiştirmek sandığımız kadar kolay olmuyor.

Benzer bir hikâye Doğu Akdeniz ve Osmanlı dünyasında da vardı.

Orada da ölçüler çoğu zaman insan bedeninden türetilmişti. Örneğin arşın, kumaş ve inşaat ölçümlerinde kullanılan bir uzunluk birimiydi. Osmanlı'da tek bir arşın yoktu; çarşı arşını yaklaşık 68 santimetre, mimar arşını ise yaklaşık 75,8 santimetreydi. Kökleri daha eskiye uzanan bu ölçünün ilk biçimi 60 santimetreye yakındı; ancak zaman ve coğrafyayla birlikte değişti.

Kumaş ticaretinde kullanılan bir başka ölçü ise endazeydi. Farsça "ölçü" anlamına gelen bu kelime yaklaşık 65 santimetrelik bir uzunluğa karşılık geliyordu. Arşından biraz kısa olduğu için özellikle ipekli gibi pahalı kumaşları ölçerken tercih edilirdi — alıcıya kumaşı daha büyük göstermenin kadim bir yoluydu bu. Kumaşçılar kumaşı çoğu zaman kol açar gibi ölçerdi; yani insan bedeni ölçünün kendisine dönüşürdü.

Ağırlık ölçülerinde de benzer bir sistem vardı. Küçük ağırlıklar için dirhem kullanılırdı. Bir dirhem yaklaşık 3,2 gramdı ve özellikle baharat, ilaç ya da değerli maddeleri tartmak için kullanılırdı.

Daha büyük ölçüler için ise okka vardı. Bir okka 400 dirheme, yani yaklaşık 1,28 kilograma eşitti.

Kısacası dünyanın farklı yerlerinde insanlar aynı fikre ulaşmıştı: Ölçünün ilk referansı insanın kendisiydi.

Peki ya yumurtalar neden 12’li, yani düzine halinde satılıyor?

Bunun cevabı matematikte gizli.

12 sayısı bölünmesi son derece kolay bir sayıdır.
2’ye bölünür.
3’e bölünür.
4’e bölünür.
6’ya bölünür.

Bu da ticarette ürünleri paylaştırmayı ve hesap yapmayı oldukça kolaylaştırır.

Aslında bu fikir çok daha eskiye gider. Sümerler ve Babilliler, bugün kullandığımız 10’luk sistem yerine 60’lık bir sayı sistemi kullanıyordu. Bu sistem bölme işlemleri için oldukça elverişliydi.

Bugün hâlâ bunun izlerini görüyoruz:

1 saat = 60 dakika
1 dakika = 60 saniye
1 daire = 360 derece

Düzine sistemi de aynı mantığın küçük bir yansımasıdır. 12’lik bir kutu yumurtayı iki kişi de paylaşabilir, üç kişi de, dört kişi de. Bu yüzden ticarette uzun süre en pratik sayılardan biri olarak kaldı.

Bugün marketten bir kutu yumurta aldığımızda ya da birinin boyunu ayak ile duyduğumuzda aslında farkında olmadan çok eski bir geleneğin içinden geçiyoruz.

Bir ayak, bir arşın, bir düzine…

Hepsi aynı şeyi hatırlatıyor:

İnsan dünyayı ölçmeye önce kendi bedeninden başlamıştır.